1. Pada pemetaan f : x ---> 5 – x, diketahui daerah asalnya {-3, -2, -1, 0. 1, 2, 3, 4}
Tentukan daerah hasil
Pembahasan :
f(x) = 5 - x
f(-3) = 5 - (-3) = 8 f(1) = 5 - 1 = 4
f(-2) = 5 - (-2) = 7 f(2) = 5 - 2 = 3
f(-1) = 5 - (-1) = 6 f(3) = 5 - 3 = 2
f(0) = 5 - 0 = 5 f(4) = 5 - 4 = 1
Daerah Hasil = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
2. Diketahui fungsi f : x ---> ax – 7
Jika f(5) = 18 Tentukan nilai a
Pembahasan :
f(x) = ax - 7
f (5) = a(5) - 7
= 5a - 7
Jika f(5) = 18 Tentukan nilai a
Pembahasan :
f(x) = ax - 7
f (5) = a(5) - 7
= 5a - 7
f(5) = 18
5a - 7 = 18
5a = 18 + 7
5a = 25
a = 25/5
a = 5
3. Suatu fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q
Jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8
Jika h(–6) = 32 dan h(4) = –8
Tentukan :
a. Nilai p dan q b. Rumus fungsi h(x) c. nilai h(−2)
h(x) = px + q h(x) = px + q
h(-6) = p(-6) + q h(4) = p(4) + q
= -6p + q = 4p + q
h(-6) = 32 h(4) = -8
Persamaan I --> -6p + q = 32 Persamaan II --> 4p + q = -8
-6p + q = 32
4p + q = - 8
___________ __
-10p = 40
___________ X (-1)
10p = - 40
p = - 40/10
p = - 4
4p + q = - 8
4(- 4) + q = - 8
- 16 + q = - 8
q = 16 - 8
q = 8
Rumus fungsi h(x) = px + q
h(x) = - 4 x + 8 Nilai h(-2) = - 4 (- 2) + 8
= 8 + 8
= 16
4. Tunjukkan diagram panah dibawah ini yang merupakan pemetaan
13. Tentukan hasil perkalian dibawah ini
14. Tentukan gradien garis yang melalui titik (1,2) dan (-1,6)
19. Buatlah sebuah contoh pemetaan dan sebuah contoh bukan pemetaan dengan
a. diagram panah
b. himpunan pasangan berurutan
c. diagram cartesius
dengan catatan himpunan himpunan yang dipakai sebagai contoh pada jawaban a, b dan c tidak boleh sama
20. Tentukan hasil perkalian berikut ini
a. ( a + 2) (b + 5)
b. (-2p - q)(p - 3q)
Pembahasan :
( a + 2) (b + 5) = a (b + 5) + 2(b + 5)
= ab + 5a + 2b + 10
5. Tunjukkan diagram cartesius dibawah ini yang merupakan pemetaan
6. Tunjukkan himpunan pasangan berurutan berikut ini yang merupakan pemetaan
I . {(1,a),(1,b),(2,b),(3,c),(4,d)} III. {(1,a),(2,a),(2,b),(3,c),(4,d)}
II. {(1,a),(2,b),(3,c),(4,b),(4,d)} IV. {(1,a),(2,c),(3,c),(4,a),(5,d)}
V. {(a,1), (b,1),(c,2),(d,3),(e,4)}
7. Diketahui A = {x /x < 5 , x bilangan Prima}
B = { huruf vokal }
Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin a) dari A ke B b) dari B ke A
Pembahasan :
A = { 2 , 3 } --> n(A) = 2
B = { a, i, u, e, o } --> n (B) = 5
8. Tunjukkan himpunan pasangan berurutan dibawah ini yang merupakan korespondensi satu satu.
I. {(1,b),(2,a),(2,b),(3,c),(4,d)} III. {(1,c),(2,a),(3,b),(4,e),(5,d)}
II. {(a,1), (b,1),(c,2),(d,3),(e,4)} IV. {(a,4), (b,3),(c,2),(d,3),(e,4)}
V. {(a,3), (b,1),(c,2),(d,5),(e,4)}
9. Diketahui : P = { x / 2 < x < 10 , x bilangan ganjil}
Q = { a, b, c, d }
Tentukan banyaknya korespondensi satu satu yang mungkin antara P dan Q
Pembahasan :
P = { 3, 5, 7, 9 } --> n(P) = 4
n(Q) = 4
Banyaknya korespondensi satu satu = 4 !
= 4 . 3 . 2 . 1
= 24
10. Diagram panah berikut ini menunjukkan relasi . . .
a. setengah dari c. kurang dari
b. lebih dari d. faktor dari
11. Kurangkanlah -4 (2x + 3) dari -5 (x - 2)
Pembahasan :
- 5 ( x - 2 ) - [(-4 (2x + 3)] =
- 5 ( x - 2 ) - [ - 8x - 12 ] =
- 5x + 10 + 8x + 12 =
- 5x + 8x + 10 + 12 =
3x + 22
12. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini
7 - 2 (2x - 3) - (-5x -y + 4)
Pembahasan :
7 - 2 (2x - 3) - (- 5x - y + 4) =
7 - 4x + 6 + 5x + y - 4 =
- 4x + 5x + y + 7 + 6 - 4 =
x + y + 9
a) - 2a(a – 3b + 1) b)
(3p – 4q)(p + 2q)
14. Tentukan gradien garis yang melalui titik (1,2) dan (-1,6)
15. Tentukan gradien garis dibawah ini
16. Tentukan gradien garis berikut ini
17. Gambarlah garis dengan persamaan 2y - x = 4
Pembahasan :
Titik potong pada sumbu X --> y = 0
2y - x = 4
2(0) - x = 4
0 - x = 4
- x = 4
--------- X (-1)
x = - 4 Titik potong pada sumbu X --> (-4, 0)
Titik potong pada sumbu Y --> x = 0
2y - x = 4
2y - 0 = 4
2y = 4
y = 4/2
y = 2 Titik potong pada sumbu Y --> (0 , 2)
18. Gambarlah garis dengan persamaan 2y - x = 0
Pembahasan :
Titik sembarang --> misal x = 2
2y - x = 0
2y - 2 = 0
2y = 2
y = 2/2
y = 1 Titik pertama --> (2, 1)
Titik sembarang --> misal x = 4
2y - 4 = 0
2y - 4 = 0
2y = 4
y = 4/2
y = 2 Titik kedua --> (4 , 2)
Soal nomor 17 dan 18 bisa dikerjakan dengan cara cepat , ikuti panduannya klik disini
a. diagram panah
b. himpunan pasangan berurutan
c. diagram cartesius
dengan catatan himpunan himpunan yang dipakai sebagai contoh pada jawaban a, b dan c tidak boleh sama
20. Tentukan hasil perkalian berikut ini
a. ( a + 2) (b + 5)
b. (-2p - q)(p - 3q)
Pembahasan :
( a + 2) (b + 5) = a (b + 5) + 2(b + 5)
= ab + 5a + 2b + 10
21. Tentukan hasil pengkuadratan dibawah ini
Pembahasan :
Selamat belajar semoga sukses
