Rumus DILATASI
Titik A (x,y) didilatasikan dengan pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k menghasilkan bayangan A'(kx, ky)
contoh 1 :
Tentukan bayangan titik A(-1,2) jika didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 3
jawab:
O(0,0) , 3
A(-1,2) ---------------------> A' (3(-1) , 3(2))
A' ( -3, 6)
faktor skala = jarak dari pusat dilatasi ketitik hasil/bayangan = OA' = 3 = 3
jarak dari pusat dilatasi ketitik asal OA 1
Pada gambar diatas nampak bahwa OA' = 3 OA
contoh 2 :
Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(3,1) , B(2,2) dan C(1,2) . Tentukan bayangan segitiga ABC jika didilatasikan dengan pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala 2
contoh 3 :
Dari gambar dibawah ini diketahui bahwa segitiga A'B'C' adalah bayangan / hasil dilatasi dari segitiga ABC.
a. Tentukan faktor skalanya
b. Jika luas segitiga ABC adalah 1,5 cm persegi
Tentukan luas segitiga A'B'C'
jawab :
a. k = OB'/OB = 3/1 = 3
catatan : boleh menggunakan k = OA'/OA atau k = OC'/OC
atau pakai rumus :
B(4,1) -------------------------> B'(4k , k)
B'(12 , 3)
4k = 12 atau k = 3
k = 12/4 = 3
2 2
b. luas A'B'C' = k X luas ABC = 3 X 1,5
= 9 X 1,5
= 13,5 cm persegi
contoh 4 :
Titik H'(-4,-1) adalah hasil dilatasi (bayangan) dari H(8,2) dengan pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k. Tentukan faktor skala k
jawab:
H(8,2) ------------------------> H'(8k , 2k)
H' (-4 , -1)
8k = -4 atau 2k = -1
k = -4/8 = -1/2 k = -1/2
